FINANCIERAS EXCEL: la función TIR (VI)

tir8

TIR

DEFINICIÓN

Esta función nos devuelve la tasa interna de retorno de los flujos de caja negativos y positivos periódicos generados por un activo financiero o un determinado proyecto de inversión. Podemos decir que nos indica el tipo de interés periódico que iguala el valor actual de los flujos de caja futuros al valor de la inversión o desembolso inicial, es decir que el VAN (valor actual neto de la inversión) sea igual a cero.

SINTAXIS

 =TIR(valores;estimar)

En esta función nos encontramos con dos argumentos, uno obligatorio y otro no obligatorio.

OBLIGATORIO:

valores

Estos valores están constituidos por una matriz o una referencia a celdas que contienen los valores de los flujos de caja generados por la operación financiera. Tanto el desembolso inicial (con signo negativo) como los posteriores flujos de caja esperados de la inversión.

NO OBLIGATORIO:

estimar

Este argumento está constituido por un número al que el usuario estima que se aproximará al resultado de la TIR. Normalmente no será necesario proporcionar este argumento. Si se omite se supondrá que es 0,1, es decir, un 10 %.

 

 

ACLARACIONES

El argumento valores debe contener al menos un valor positivo y uno negativo para calcular la tasa interne de retorno (TIR).

El argumento “estimar” es opcional, si se omite se supondrá que tendrá un valor de 0,1, es decir, un 10 %.

Excel utiliza un proceso iterativo para el cálculo de la TIR. Comenzando con el argumento “estima”, la función reitera el calculo hasta que el resultado obtenido tenga una exactitud de 0,00001 %. Si la función no llega a un resultado después de 20 intentos, devuelve el valor de error #¡NUM!.

Si ocurre esto debemos hacer otro intento con un valor diferente del argumento “estimar”

 

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA

La tasa interna de retorno, es uno de los indicadores financieros que permiten evaluar si un negocio es o no rentable, en función de lo que se obtendrá en un periodo de tiempo si se invierte una determinada cantidad de dinero.

Por definición sería aquel tipo de interés para el que el valor actual de una serie de ingresos futuros se hace o toma el valor de 0.

Excel ofrece una función para realizar este tipo de cálculos, función que aunque sencilla, puede presentar alguna dificultad en su implementación, así que explicaremos paso a paso el procedimiento a seguir, y suministraremos un ejemplo sencillo en Excel.

En primer lugar, es importante precisar, que para determinar la TIR, se tiene una inversión en un año 0 (cero), y unos ingresos en años futuros, años que llamaremos Año1, Año2, Año3, Año4 y Año5. Se pueden trabajar tantos años como se requiera.

Para que la TIR sea más confiable, debe evaluarse un horizonte de por lo menos 5 años.

La inversión (desembolso inicial) se coloca en negativo. Si no tenemos una cantidad negativa la función no nos devolverá el resultado. Los flujos resultantes década uno de los años que dura la inversión colocan positivos.

EJEMPLO:

Supongamos una inversión de 30.000 euros y unos ingresos sucesivos de 15.000, 18.000, 20.000, 22.000 y 24.000 euros respectivamente.

Introduciendo los valores en la hoja de cálculo tenemos:

TIR1

En la celda B8 donde queremos determinar la tasa interna de retorno, colocaremos la siguiente fórmula:

=TIR(B1:B6)

Si queremos determinar la TIR para un horizonte temporal de más años deberemos ajustar la fórmula a esta nueva circunstancia.

Debemos tener en cuenta que la función TIR por sí sola no será un indicador definitivo de si una inversión debe realizarse o no. Deberemos tener en cuenta otros indicadores como el valor actual neto, etc, que también calcularemos con la hoja de cálculo Excel.

Hubiésemos obtenido el mismo resultado planteando la siguiente equivalencia financiera y despejando la variable “i” utilizando un proceso de interpolación lineal o usando la herramienta BUSCAR OBJETIVO de EXCEL:

TIR2

En nuestro ejemplo:

TIR3

En este caso el valor de “i” que hace que se cumpla la equivalencia es un 52,90 %.

 

SUPUESTOS PRÁCTICOS DE APLICACIÓN

SUPUESTO Nº 1

Los concesionarios TOYOTA ofrecen las siguientes condiciones de financiación en la compra del modelo Toyota Airis hybrid Active, plasmadas en el siguiente anuncio:

tir4

 

tir5

Podemos resumir dichas condiciones extraídas del anuncio:

PRECIO VENTA AL PÚBLICO: 14.990 EUROS

ENTRADA: 3.228 euros.

48 cuotas mensuales de: 189 euros.

Última cuota (número 49): 5.554 euros.

Gastos de apertura (2,75 %= 334,64 EUROS)

 

Deberemos calcular la TAE de la operación financiera ofrecida por el concesionario Toyota utilizando la función TIR explicada.

 

SUPUESTO Nº 2

 Los concesionarios TOYOTA ofrecen las siguientes condiciones de financiación en la compra del modelo
Toyota Prius Advance, plasmadas en el siguiente anuncio:tir6tir7
PVP: 23.350 euros.Entrada 5.553 euros
Número de cuotas mensuales: 48Importe de cada cuota: 299 euros
Gastos de estudio: 489,97 euros
Última cuota (nº 49): 7.708,75 euros Se pide:
a. Determinar el TAE de la operación financiera ofrecida por el concesionario de Toyota
utilizando la función TIR estudiada.b. ¿Cuál sería la TAE suponiendo que la financiera nos regalara las tres primeras cuotas.

SUPUESTO Nº 3

Para una empresa existe la posibilidad de invertir en uno de estos tres proyectos:

PROYECTO

DESEMBOLSO INICIAL

FLUJO AÑO 1

FLUJO AÑO 2

1

40.000

0

47.500

2

45.000

26.000

30.000

3

40.000

20.000

27.500

Se pide:

Calcular la tasa interna de rentabilidad (TIR) de los tres proyectos y explicar cuál elegiría.

 

SOLUCIONES

Puedes ver las soluciones a los supuestos prácticos en la hoja de cálculo que puedes bajar en el siguiente enlace. Puedes hacer distintas simulaciones cambiando los parámetros y adaptando los supuestos prácticos a tus necesidades, desprotegiendo la hoja.

FUNCIONES FINANCIERAS-TIR

Puedes ver la utilidad de la función TIR en esta hoja de cálculo en el que se calcula el tipo de interés efectivo para calcular el cuadro de amortización de un préstamo por el criterio del coste amortizado aprovechando el resultado de la función TIR (está en la segunda hoja del Libro):

PRESTAMO FRANCES A COSTE AMORTIZADO

Próxima entrada función VNA (Valor actual neto)

Saludos cordiales

Luis Manuel Sánchez

FINANCIERAS EXCEL: la función INT.EFECTIVO

portada int efectivo

INT.EFECTIVO

DEFINICIÓN

Esta función nos calcula el tipo de interés efectivo anual (la TAE: tasa anual equivalente) sin gastos, siempre que conozcamos previamente el tipo de interés anual nominal y la frecuencia de capitalización de la operación financiera.

SINTAXIS

=INT.EFECTIVO(tasa_nominal;núm_per_año)

En esta función nos encontramos con dos argumentos, ambos obligatorios.

OBLIGATORIOS:

tasa_nominal

Es la tasa o tipo de interés nominal de una operación.

núm_per_año

Este argumento refleja la frecuencia de capitalización de la operación financiera: 12 si es mensual, 4 si es trimestral, 2 si es semestral, 6 si es bimestral, etc.

ACLARACIONES

Si en la operación financiera en la que estamos trabajando no existen gastos a cargo del cliente el tipo de interés nominal que debemos utilizar en la función INT.EFECTIVO será el que realmente se ha publicitado en los anuncios.

Por el contrario, si existen gastos a cargo del cliente en la operación financiera no se utilizará en la función INT.EFECTIVO el tipo de interés nominal publicitado para calcular la TAE.

Para evitar este inconveniente primero utilizamos la función TASA vista en entradas anteriores para calcular el interés nominal tanto si hay gasto o no a cargo del cliente.

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA

El resultado que nos dará será el resultado de calcular la fórmula de la TAE en matemáticas financieras:

tae

SUPUESTOS PRÁCTICOS DE APLICACIÓN

 

SUPUESTO Nº 1

La red de concesionarios SEAT ofrece en la compra de modelo LEÓN SC, que tiene un precio venta al público de 14.670 euros una financiación a través de su financiera SEAT, la siguiente financiación:

Entrada 2.300 eurosTipo de interés nominal: 6 %
Importe de la cuota mensual: 239,15
Nº de cuotas: 60Gastos de estudio: 100 eurosGastos de apertura: 100 euros
Debemos determinar la TAE de la operación utilizando la función financiera INT.EFECTIVO

seat leon

SUPUESTO Nº 2

El Banco Sabadell-Cam en la compra de una motocicleta Dukati Monster 821 ofrece las siguientes condiciones de financiación sin entrada:
Precio de la moto: 10,490 eurosTipo de interés nominal: 9 %
Sin entrada
Cuotas mensuales de 304,53 euros
Nº de cuotas: 40
Debemos determinar la TAE de la operación utilizando la función financiera INT.EFECTIVO
Dicha oferta se mantendrá hasta el 20 de octubre de 2014.

dukati

 

SOLUCIONES

Puedes ver las soluciones a los supuestos prácticos en la hoja de cálculo que puedes bajar en el siguiente enlace. Puedes hacer distintas simulaciones cambiando los parámetros y adaptando los supuestos prácticos a tus necesidades.

FUNCIONES FINANCIERAS-INT-EFECTIVO

Próxima entrada función INT.EFECTIVO (TAE)

Saludos cordiales

Luis Manuel Sánchez

 

 

 

 

 

 

 

Financieras Excel: la función TASA (IV)

funcion tasa

TASA

DEFINICIÓN

Con la función TASA calculamos el tipo de interés por período o fraccionado partiendo de un capital inicial y de una renta periódica constante y temporal. Es decir nos calculará el tipo de interés nominal dividido por el número de pagos que hacemos en un año.

SINTAXIS

 =TASA(nper;pago;va;vf;tipo;estimar)

En la función pago hay tres argumentos obligatorios: tasa, pago y va y tres argumentos optativos: vf, tipo y estimar.

OBLIGATORIOS:

nper

Es el número total de períodos que forman los términos de la renta. Si contratamos un préstamo a amortizar en 6 años mediante cuotas semestrales, el argumento será 6 x 2 = 12 períodos (cada año tiene dos semestres).

pago

Es el término que constituye la renta en cada período. Este término no puede variar durante el tiempo que dure la renta (constante). Si no definimos el argumento “pago” deberemos obligatoriamente definir el argumento optativo “vf”

va

Es el importe del préstamo o el valor actual de unos pagos periódicos constantes futuros

 

OPTATIVOS:

vf

Es el valor futuro o un saldo en efectivo que queremos obtener después de haber realizado el último pago. Si no cumplimentamos este argumento, Excel asume que su valor es cero.

Por ejemplo en una operación de préstamo el saldo después de pagar la última cuota es cero pero en una operación en la que queramos constituir un capital, el saldo en efectivo es precisamente el capital que queremos constituir

tipo

Deberemos escoger los valores 0 o 1.  El valor 0 se utilizará cuando los pagos del préstamo son pospagables (a periodo vencido). N cambio si estamos ante una operación con pago al principio de cada periodo (prepagable) colocaremos el argumento con el valor 1. Si no indicamos nada se considerarán pospagables. 

estimar

Es la estimación de la tasa de interés.Si no ponemos este argumento se supone que la estimación es 10 %Si la TASA no converge, usaremos distintos valores para el argumento estimar.Si el argumento estimar se encuentra entre los valores 0 y 1 la TASA converge.

 

ACLARACIONES

Los argumentos pago y tasa deben estar expresados en la misma unidad de tiempo.

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA

Recuerda que una renta financiera es una sucesión de capitales que han de hacerse efectivos en determinados vencimientos, por ejemplo, un préstamo que vamos a amortizar por el sistema de anualidades constantes o método francés.

Los valores obtenidos con la función TASA serán semejantes a los que hubiésemos obtenido utilizando la expresión de matemática financiera siguiente:

TASA

En esta expresión conocemos todos los valores menos “i” que habría que despejar.

Para despejar “i” de la ecuación lo podríamos hacer de dos formas:

  • Mediante interpolación lineal.
  • También podríamos utilizar la función BUSCAR OBJETIVO de Excel.

Como el tipo de interés que calcula la función TASA es fraccionado para obtener el tipo de interés nominal anual debemos multiplicarlo por la frecuencia de capitalización “m”.

Los modelos de los supuestos prácticos implementan esta circunstancia.

SUPUESTOS PRÁCTICOS DE APLICACIÓN

SUPUESTO Nº 1

La red de concesionarios SEAT ofrece en la compra de modelo LEÓN SC, que tiene un precio venta al público de 14.670 euros una financiación a través de su financiera SEAT, la siguiente financiación:

Entrada 2.300 euros
Importe de la cuota mensual: 239,15
Nº de cuotas: 60
Debemos determinar el tipo NOMINAL de interés de la operación utilizando la función financiera TASA.

seat leon

 SUPUESTO Nº 2

El Banco Sabadell-Cam en la compra de una motocicleta  Dukati Monster 821 ofrece las siguientes condiciones de financiación sin entrada:
Precio de la moto: 10,490 euros
Sin entrada
Cuotas mensuales de 304,53 euros
Nº de cuotas: 40
Debemos determinar el tipo de interés de la operación utilizando la función financiera TASA
Dicha oferta se mantendrá hasta el 20 de octubre de 2014.

dukati

SOLUCIONES

Puedes ver las soluciones a los supuestos prácticos en la hoja de cálculo que puedes bajar en el siguiente enlace. Puedes hacer distintas simulaciones cambiando los parámetros y adaptando los supuestos prácticos a tus necesidades.

FUNCIONES FINANCIERAS-TASA

Próxima entrada función INT.EFECTIVO (TAE)

Saludos cordiales

Luis Manuel Sánchez

 

 

 

 

 

 

FINANCIERAS EXCEL: la función NPER (III)

portada nper

NPER

DEFINICIÓN

La función financiera NPER nos calcula el número de períodos que componen una renta financiera basándose en que ésta, esté formada por términos periódicos constantes, y que el tipo de interés permanezca constante durante todos los períodos.

SINTAXIS

=NPER(tasa;pago;va;vf;tipo)

En la función pago hay tres argumentos obligatorios: tasa, pago y va y dos argumentos optativos: vf y tipo.

OBLIGATORIOS:

tasa

Deberemos reflejar el tipo de interés por período de la correspondiente operación financiera.

Por ejemplo si el tipo de interés nominal contratado en un préstamo es del 7 % y los pagos vencen al final de cada mes, este argumento debe estar expresado en meses, es decir 7/12 = 0,58333 %

pago

Es el término que constituye la renta en cada período. Este término no puede variar durante el tiempo que dure la renta (constante). Si no definimos el argumento “pago” deberemos obligatoriamente definir el argumento optativo “vf”

va

Es el importe del préstamo o el valor actual de unos pagos periódicos constantes futuros

OPTATIVOS:

vf

Es el valor futuro o un saldo en efectivo que queremos obtener después de haber realizado el último pago. Si no cumplimentamos este argumento, Excel asume que su valor es cero.Por ejemplo en una operación de préstamo el saldo después de pagar la última cuota es cero pero en una operación en la que queramos constituir un capital, el saldo en efectivo es precisamente el capital que queremos constituir

tipo

Deberemos escoger los valores 0 o 1.  El valor 0 se utilizará cuando los pagos del préstamo son pospagables (a periodo vencido). N cambio si estamos ante una operación con pago al principio de cada periodo (prepagable) colocaremos el argumento con el valor 1. Si no indicamos nada se considerarán pospagables.

ACLARACIONES

Los argumentos pago y tasa deben estar expresados en la misma unidad de tiempo.

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA

Recuerda que una renta financiera es una sucesión de capitales que han de hacerse efectivos en determinados vencimientos, por ejemplo, un préstamo que vamos a amortizar por el sistema de anualidades constantes o método francés.

Recuerda que el valor actual de una renta constante, inmediata, temporal y pospagable se obtenie aplicando la siguiente fórmula:

valor actual

Y despejando n de esta fórmula tenemos:

TIEMPO

SUPUESTOS PRÁCTICOS DE APLICACIÓN

SUPUESTO Nº 1

La red de concesionarios SEAT ofrece en la compra de modelo LEÓN SC, que tiene un precio venta al público de 14.670 euros una financiación a través de su financiera SEAT, la siguiente financiación:

Entrada 2.300 euros
Importe de la cuota mensual: 239,15
Tipo de interés nominal: 6 %
Debemos determinar el número total de cuotas mensuales que tendremos que pagar.

seat leon

SUPUESTO Nº 2

El Banco Sabadell-Cam en la compra de una motocicleta  Dukati Monster 821 ofrece las siguientes condiciones de financiación sin entrada:
Precio de la moto: 10,490 euros
Sin entrada
Cuotas mensuales de 304,53 euros
Tipo de interés nominal: 9 %
Debemos determinar el número total de cuotas mensuales que tendremos que pagar.
Dicha oferta se mantendrá hasta el 20 de octubre de 2014.

dukati

 

SOLUCIONES

Puedes ver las soluciones a los supuestos prácticos en la hoja de cálculo que puedes bajar en el siguiente enlace. Puedes hacer distintas simulaciones cambiando los parámetros y adaptando los supuestos prácticos a tus necesidades.

FUNCIONES FINANCIERAS-NPER

Próxima entrada función TASA (tipo de interés del período)

Saludos cordiales

Luis Manuel Sánchez

 

 

 

 

 

 

 

 

FINANCIERAS EXCEL: la función VA (II)

portada va

VA

DEFINICIÓN

Esta función nos devuelve el valor actual de una renta financiera pospagable o prepagable (según parámetro introducido), inmediata, constante y temporal.

SINTAXIS

=VA(tasa;nper;pago;vf;tipo)

En la función pago hay tres argumentos obligatorios: tasa, nper y pago y dos argumentos optativos: vf y tipo.

OBLIGATORIOS:

tasa

Deberemos reflejar el tipo de interés por período de la correspondiente operación financiera.

Por ejemplo si el tipo de interés nominal contratado en un préstamo es del 7 % y los pagos vencen al final de cada mes, este argumento debe estar expresado en meses, es decir 7/12 = 0,58333 %

nper

Es el número total de períodos en que se va a devolver el préstamo, es decir, el número total de términos amortizativos de la operación financiera.

Por ejemplo en un préstamo a amortizar en 3 años  mediante pagos mensuales, este argumento tendrá el valor 3 x 12 = 36 períodos.

pago

Es el término que constituye la renta en cada período. Este término no puede variar durante el tiempo que dure la renta (constante). Si no definimos el argumento “pago” deberemos obligatoriamente definir el argumento optativo “vf”

 

OPTATIVOS:

vf

Es el valor futuro o un saldo en efectivo que queremos obtener después de haber realizado el último pago. Si no cumplimentamos este argumento Excel asume que su valor es cero.

Por ejemplo en una operación de préstamo el saldo después de pagar la última cuota es cero pero en una operación en la que queramos constituir un capital, el saldo en efectivo es precisamente el capital que queremos constituir

tipo

Deberemos escoger los valores 0 o 1. 

El valor 0 se utilizará cuando los pagos del préstamo son pospagables (a periodo vencido). N cambio si estamos ante una operación con pago al principio de cada periodo (prepagable) colocaremos el argumento con el valor 1. Si no indicamos nada se considerarán pospagables.

 

ACLARACIONES

Los argumentos pago y tasa deben estar expresados en la misma unidad de tiempo.

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA

Recuerda que una renta financiera es una sucesión de capitales que han de hacerse efectivos en determinados vencimientos, por ejemplo, un préstamo que vamos a amortizar por el sistema de anualidades constantes o método francés.

Recuerda que el valor actual de una renta constante, inmediata, temporal y pospagable se obtiene:

valor actual

Siendo “a” el término Amortizativo o anualidad, “Co” el capital prestado, “m“ la periodicidad de los términos (mensual, semestral trimestral, anual, etc), “n” el plazo en años de la operación y “im” es el tipo de interés fraccionado o del período.

SUPUESTOS PRÁCTICOS DE APLICACIÓN

SUPUESTO Nº 1

La red de concesionarios SEAT ofrece en la compra de modelo LEÓN SC, que tiene un precio venta al público de 14.670 euros una financiación a través de su financiera SEAT, la siguiente financiación:

Entrada 2.300 euros

Cuotas mensuales POSPAGABLES: 60

Tipo de interés nominal: 6 %

Debemos determinar el importe de del capital financiado utilizando la función financiera VA.

Dicha oferta se mantendrá hasta el 20 de septiembre de 2014.

seat leon

 

 

SUPUESTO Nº 2

El Banco Sabadell-Cam en la compra de una motocicleta  Dukati Monster 821 ofrece las siguientes condiciones de financiación sin entrada:

Sin entrada
Número de cuotas mensuales: 40
Tipo de interés nominal: 9 %
Debemos determinar el importe del capital financiado, es decir, el precio de venta al público de la motocicleta utilizando la función VA.
Dicha oferta se mantendrá hasta el 20 de octubre de 2014.

dukati

 

SUPUESTO Nº 3

El Banco de Santander concedió a una empresa un préstamo con las siguientes características financieras:

  • Tipo de interés anual: 9 %
  • Duración de la operación: 5 años
  • La amortización se realizará mediante reembolso único de capital más intereses.

santander

¿Cuál fué el importe del préstamo hace 3 años si hoy cancelamos la deuda pagando 10,500 euros?.

SOLUCIONES

Puedes ver las soluciones a los supuestos prácticos en la hoja de cálculo que puedes bajar en el siguiente enlace. Puedes hacer distintas simulaciones cambiando los parámetros y adaptando los supuestos prácticos a tus necesidades.

FUNCIONES FINANCIERAS-VA

Próxima entrada función NPER (número de períodos)

Saludos cordiales

Luis Manuel Sánchez

 

FINANCIERAS EXCEL: la función PAGO

funcion pago

PAGO

DEFINICIÓN

Esta función calcula el importe de la cantidad fija a devolver (término amortizativo) de un préstamo que se amortice por el método del sistema francés o de anualidad constante.

Recuerda que este sistema de amortización de préstamos se caracteriza porque todos los términos amortizativos son constantes y pospagables (se pagan a final de cada período de amortización) y se considera que el tipo de interés de la operación no varía en el tiempo.

SINTAXIS

=PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo)

En la función pago hay tres argumentos obligatorios: tasa, nper y va y dos argumentos optativos: vf y tipo.

OBLIGATORIOS:

tasa

Deberemos reflejar el tipo de interés por período de la correspondiente operación financiera.

Por ejemplo si el tipo de interés nominal contratado en un préstamo es del 7 % y los pagos vencen al final de cada mes, este argumento debe estar expresado en meses, es decir 7/12 = 0,58333 %

nper

Es el número total de períodos en que se va a devolver el préstamo, es decir, el número total de términos amortizativos de la operación financiera.

Por ejemplo en un préstamo a amortizar en 3 años  mediante pagos mensuales, este argumento tendrá el valor 3 x 12 = 36 períodos.

va

Este argumento reflejará la cuantía total de la operación (importe del préstamo) que reflejará el valor actual de los futuros pagos cuando devolvamos el préstamo.

OPTATIVOS:

vf

Es el valor futuro o un saldo en efectivo que queremos obtener después de haber realizado el último pago. Si no cumplimentamos este argumento Excel asume que su valor es cero.Por ejemplo en una operación de préstamo el saldo después de pagar la última cuota es cero pero en una operación en la que queramos constituir un capital, el saldo en efectivo es precisamente el capital que queremos constituir

tipo

Deberemos escoger los valores 0 o 1. El valor 0 se utilizará cuando los pagos del préstamo son pospagables (a periodo vencido). N cambio si estamos ante una operación con pago al principio de cada periodo (prepagable) colocaremos el argumento con el valor 1

ACLARACIONES

Debemos tener en cuenta que siempre deberemos de mantener la correlación en el uso de las unidades que utilicemos a la hora de reflejar los argumentos tasa y nper. Si realizamos pagos trimestrales de un préstamo amortizable en 5 años con un tipo de interés nominal del 8 % usaremos 8 %/4 o 2 % para el argumento tasa y 20 para el argumento nper. Si los pagos que realizáramos fueran anuales utilizaríamos 8 % para tasa y 5 para el argumento nper.

El argumento tasa lo podremos introducir como porcentaje  o en tantos por uno.

La función pago también nos permitirá calcular los términos consecutivos constantes para obtener un determinado capital al final de n años. En este supuesto, como veremos en los supuestos prácticos, el argumento Va (valor actual9 lo omitiremos.

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA

Si no utilizáramos la función PAGO y fundamentándonos en las fórmulas adecuadas de matemática financiera el mismo resultado obtendríamos utilizando la siguiente expresión financiera:

calculo anualidad

Siendo “a” el término Amortizativo o anualidad, “Co” el capital prestado, “m“ la periodicidad de los términos (mensual, semestral trimestral, anual, etc), “n” el plazo en años de la operación y “im” es el tipo de interés fraccionado o del período.

SUPUESTOS PRÁCTICOS DE APLICACIÓN

 

SUPUESTO Nº 1

La red de concesionarios SEAT ofrece en la compra de modelo LEÓN SC, que tiene un precio venta al público de 14.670 euros una financiación a través de su financiera SEAT, la siguiente financiación:

  • Entrada 2.300 euros
  • Número de cuotas mensuales: 60
  • Tipo de interés nominal: 6 %
  • Gastos de estudio en efectivo: 220 euros.
  • Gastos de apertura en efectivo: 220 euros.

Debemos determinar el importe de las cuotas mensuales utilizando la función PAGO estudiada.

Dicha oferta se mantendrá hasta el 20 de septiembre de 2014.

seat leon

 SUPUESTO Nº 2

El Banco Sabadell-Cam en la compra de una motocicleta  Dukati Monster 821 que tiene un precio de venta al público de 10,490 euros ofrece las siguientes condiciones de financiación sin entrada:

Sin entrada
Número de cuotas mensuales: 40
Tipo de interés nominal: 9 %

Debemos determinar el importe de las cuotas mensuales utilizando la función PAGO estudiada.

Dicha oferta se mantendrá hasta el 20 de octubre de 2014.

 

dukati

SUPUESTO  Nº 3

Hemos apuntado en el apartado aclaraciones que la función PAGO también nos permite calcular los términos consecutivos constantes que hay que depositar en una entidad financiera para obtener un determinado capital después de n períodos. Lo vamos a ver resolviendo el siguiente supuesto práctico:

bbva

Una persona deposita, en el día que nace su hijo y en cada uno de sus sucesivos cumpleaños hasta los 17 años, una cantidad constante en una cuenta especial del BBVA que devenga un interés del 5 % anual en régimen de interés compuesto. La pretensión de esta persona es poder constituir un capital de 18.000 euros para cuando su hijo cumpla la mayoría de edad y pueda utilizarlo para realizar sus estudios universitarios.

Se pide calcular, ayudándonos de la función financiera PAGO, la cantidad que esta persona deberá depositar cada año en el BBVA para conseguir reunir los 18.000 euros.

 

SUPUESTO Nº 4

Una empresa necesita una máquina para su fábrica. La entidad Bankinter le ofrece la financiación de dicha máquina mediante un contrato de leasing con las siguientes características.

bankinter

  • Precio de la máquina sin IVA: 50.000 euros.
  • Tipo de interés nominal de la operación: 9 %.
  • Cuotas mensuales constantes prepagables: 50
  • Nº total de cuotas mensuales: 51 (incluye la cuota correspondiente a la opción de compra de la máquina).
  • Tipo de IVA aplicable a la operación: 21 %.
ENLACE AL SIMULADOR BANKINTER DE LEASING EN INTERNET
https://empresas.bankinter.com/www/es-es/cgi/empresas+cuentas+leasing+simulador

simulador 1

simulador 2

simulador 3

Una vez vista la solución en la hoja EXCEL del final de la entrada puedes ir a la página de Bankinter y comprobar que el simulador nos dá la misma solución obtenida con nuestro modelo.

 

SOLUCIONES

Puedes ver las soluciones a los supuestos prácticos en la hoja de cálculo que puedes bajar en el siguiente enlace. Puedes hacer distintas simulaciones cambiando los parámetros y adaptando los supuestos prácticos a tus necesidades.

FUNCIONES FINANCIERAS-PAGO

Próxima entrada función VA (valor actual)

Saludos cordiales

Luis Manuel Sánchez

Funciones financieras con EXCEL: presentación.

FUNCIONES FINANCIERAS

A partir de hoy comienzo una serie de entradas dedicadas a explicar el funcionamiento de las principales funciones financieras de EXCEL 2013 de forma que queden recopiladas las principales funciones financieras que pueden ser útiles en el trabajo diario de las empresas.

En cada una de las entradas donde se explicarán las diferentes funciones financieras que vienen incorporadas en la hoja de cálculo excel se hará referencia a los siguientes puntos, que clarifiquen el uso de cada una de las funciones financieras:

  • DEFINICIÓN
  • SINTAXIS DE LA FUNCIÓN
  • ACLARACIONES NECESARIAS PARA LA PERFECTA COMPRENSIÓN DE LA FUNCIÓN
  • FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA NECESARIOS PARA ENTENDER LA CORRESPONDIENTE FUNCIÓN
  • SUPUESTOS PRÁCTICOS DE APLICACIÓN RESUELTOS CON LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL 2013 DONDE SE TENGAN QUE UTILIZAR CADA UNA DE LAS FUNCIONES ESTUDIADAS.

A partir de mañana comenzaré con la exposición de la función financiera PAGO.

Esperando que esta serie de entradas al blog sean de vuestro agrado y constituyan un valor añadido en el estudio a todos aquellos interesados en profundizar en las posibilidades financieras de la hoja de cálculo Excel os saluda cordialmente:

Luis Manuel Sánchez Maestre